check logic ของ Matlab
>> 1>0
ans =
1
>> 1<0
ans =
0
>> 1 < 0 & 2==1
ans =
0
>> 2 ~= 1
ans =
1
>> 1 <0
ans =
0
>> 1<0 | 2~=1
ans =
1
การแก้สมการ 3 ตัวแปร ของ matlab (สมการจาโคบี)
clear, clc
%linear system of equation
%A is 3*3 metrix
%Ax = b
A= [3 -0.1 -0.2
0.1 7 -0.3
0.3 -0.2 10];
%A = { 3 -0.1 -0.2; 0.1 7 -0.3; 0.3 -0.2 10];
%b is 3*1 metrix
b = [7.85; -19.3; 71.4];
%initial guess
x10 = 0; x20 = 0; x30 = 0;
x1 = ( b(1) - A(1,2)*x20 - A(1,3)*x30 ) / A(1,1);
x2 = ( b(2) - A(2,1)*x10 - A(2,3)*x30 ) / A(2,2);
x3 = ( b(3) - A(3,1)*x10 - A(3,2)*x20 ) / A(3,3);
ep1 = 0.01; ep2 = 0.01; ep3 = 0.01;
OK = abs(x1-x10) < ep1 & abs(x2-x20) <ep2 & abs(x3-x30) < ep3; %check eror
while ~OK
x10 = x1; x20=x2; x30=x3;
x1 = ( b(1) - A(1,2)*x20 - A(1,3)*x30 ) / A(1,1);
x2 = ( b(2) - A(2,1)*x10 - A(2,3)*x30 ) / A(2,2);
x3 = ( b(3) - A(3,1)*x10 - A(3,2)*x20 ) / A(3,3);
OK1 = abs(x1-x10) < ep1; %check eror of x1
OK2 = abs(x2-x20) < ep2; %check eror of x2
OK3 = abs(x3-x30) < ep3; %check eror of x3
OK = OK1 & OK2 & OK3; %check eror of all2
end
งาน Reactor system
clear, clc
%ใส่ตัวแปร
q01=5;
q03=8;
q12=3;
q15=3;
q23=1;
q24=1;
q25=1;
q34=8;
q31=1;
q44=11;
q54=2;
q55=2;
%สมการ balance ในถัง
%-(q12+q15)*c1 +0 +q31*c3 +0 +0 =-5*10
%q12*c1 -(q23+q24+q25)*c2 +0 +0 +0 =0
%0 +(q23)*c2 -(q31+q34)*c3 +0 +0 =-160
%0 +q24*c2 +q34*c3 -q44*c4 +q54*c5 =0
%q15*c1 +q25*c2 +0 +0 -(q54+q55)*c5 =0
A = zeros(5,5);
A(1,1) = -(q12+q15);
A(1,3) = q31;
A(2,1) = q12;
A(2,2) = -(q23+q24+q25);
A(3,2) = q23;
A(3,3) = -(q31+q34);
A(4,2) = q24;
A(4,3) = q34;
A(4,4) = -q44;
A(4,5) = q54;
A(5,1) = q15;
A(5,2) = q25;
A(5,5) = -(q54+q55);
b = zeros(5,1);
b(1)=-50;
b(3)=-160;
เมื่อ RUN แล้ว ในหน้าต่าง command window ให้ใส่
>> x = inv(A)*b
เพื่อหาค่า x
คำตอบจะได้
x =
11.5094
11.5094
19.0566
16.9983
11.5094
งาน การใช้ fex ,fsolve
ในหน้าต่าง m file
ให้ใส่สมการเข้าไป
function y = fex_nonlinear(x)
y = [ x(1)^2 + x(1)*x(2) - 10
x(2) + 3*x(1)*x(2)^2 - 57 ];
เมื่อ RUN แล้ววไปที่หน้าต่าง command window ให้ใส่
>> fex_nonlinear([1 1])
ans =
-8
-53
>> x = fsolve(@fex_nonlinear,[1 1])
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.
x =
2.0000 3.0000
จากนั้นพิม
>>[x,fval,exitflag] = fsolve(@fex_nonlinear,[1 1])
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.
x =
2.0000 3.0000
fval =
1.0e-013 *
0
-0.2842
exitflag =
1
****exitflag = 1
1,2,3,4 คำตอบเชื่อถือได้
0,-1,-2,-3,-4 ไม่น่าเชื่อถือ
การให้ matlab ช่วยเรา (help)
ที่หน้าต่าง command window ให้ใส่ help fsolve
รอพักนึกจากนัน้กด doc fsolve ที่มันขึ้นมาให้
จากนั้นจะปรากฎหน้าต่าง แสดงว่า fsolve ใช้อย่างไร มีความหมายอย่างไร
งาน ตัวอย่างการคำนวณการสกัด
(ใน m file )
function y = fsolve_ext(x)
%จากโจทย์
%1st-stage: cR = y2*S -y1*S -x1*R = 0
%2nd-stage: x1R + 0 - y2S - x2R =0
%y1 = mx1
%y2 = mx2
x1 = x(1);
x2 = x(2);
y1 = x(3);
y2 = x(4);
c = 0.1;
R = 1;
S= 12;
m = 0.125;
y = [c*R + y2*S - y1*S - x1*R
x1*R - y2*S - x2*R
y1 - m*x1
y2 - m*x2];
เมื่อ RUN แล้ววไปที่หน้าต่าง command window ให้ใส่
>> x = fsolve(@fsolve_ext,[1 1 1 1])
จะขี้นว่า
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.
x =
0.0526 0.0211 0.0066 0.0026
จากนั้น check exitflag เพื่อ check คำตอบ
>> [x,fval,exitflag] = fsolve(@fsolve_ext,[1 1 1 1])
จะขี้นว่า
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.
x =
0.0526 0.0211 0.0066 0.0026
fval =
1.0e-014 *
-0.1082
0.0555
-0.0153
-0.0167
exitflag =
1
เสร็จจ้าาาาา!
